C'est l'actrice principale Gabriela Muskała qui a écrit le scénario de Fugue. C'est en découvrant une émission de télévision consacrée aux avis de recherche que l'idée lui est venue. Alors qu'une femme ne savait plus qui elle était, un de ses voisins l'a reconnue et a téléphoné durant la diffusion de l'émission pour lui parler de sa famille dont elle n'avait aucun souvenir. La réalisatrice précise : "Nous avons décidé de retrouver cette femme et de comprendre pourquoi elle avait perdu la mémoire, mais aussi pourquoi sa famille ne l’avait pas recherchée alors qu’elle avait disparu depuis des mois. Grâce aux producteurs de l’émission, nous l’avons contactée et entrepris un travail important de documentation".
Le titre fait référence à la fugue dissociative, un trouble psychiatrique rare caractérisé par une amnésie. Les personnes qui en souffrent ne se souviennent plus de leur passé et changent de personnalité. La fugue évoque aussi la forme de composition musicale dont le thème ne cesse de varier de tonalité et de voix, comme s'il était sans cesse en fuite.
Avec Fugue, la réalisatrice tient à dénoncer la politique conservatrice de la Pologne, où les femmes sont encore reléguées aux rôles d'épouse et de mère : "Une femme se définit par la maternité en Pologne. Vous n’êtes pas complètement une épouse si vous n’êtes pas une mère. Il m’importait de montrer qu’on n’est pas définie en tant que femme que par la famille ou par le rôle que nous assigne la société. On peut être libre de choisir sa voie".
Fugue mêle le film noir, le thriller psychologique et le film fantastique. Si l'intrigue est celle d'un drame psychologique, la réalisatrice a souhaité y injecter des éléments issus du cinéma de genre pour coller à l'état d'esprit de son héroïne qui souffre d'un trouble dissociatif. "Je considère que le cinéma de genre pur n’existe plus. À l’intérieur de celui-ci, tout est si prévisible ! L’avenir du cinéma réside dans ce mélange des genres" explique-t-elle.