Dès l'âge de 6 ans, Shirley Bousquet est passionnée par le théâtre et la comédie. Sa carrière professionnelle commence à 15 ans, au Bataclan, avec la Compagnie des Saltimbranques et rejoint ensuite la Ligue d'improvisation. En plus du théâtre, elle suit une formation de danse (moderne-jazz) et de chant.
C'est grâce à la télévision qu'elle commence à acquérir une certaine notoriété. Tout d'abord avec son personnage de Nancy dans la série Caméra Café qui la révèle au public, puis dans l'émission de Stéphane Bern, la Bern académy, sur Canal+, où elle interprète des sketches avec Florence Foresti alors débutante. Elle reprend son personnage de télé au cinéma dans l'adaptation de la série Espace détente (2005).
Elle enchaîne ensuite les rôles secondaires en interprétant une journaliste dans Gamer, une photographe hystérique dans Nos amis les Terriens de Bernard Werber, la meilleure amie d'Hélène de Fougerolles dans Incontrôlable, une hôtesse de l'air dans Neuilly sa mère ! de Djamel Bensalah. Elle est aussi la secrétaire entreprenante et décalée de Clovis Cornillac dans L' Amour c'est mieux à deux, une comédie romantique. On la voit ensuite, en 2011, faire une apparition dans le très intense Tu seras mon fils, avec Niels Arestrup et Lorànt Deutsch, ainsi que dans la comédie Bienvenue à bord avec Franck Dubosc.
Très sportive, Shirley Bousquet pratique le body contact et le roller. Elle est également passionnée par les sports nautiques extrêmes comme le canyonisme, le rafting et l'hydrospeed. Parallèlement à sa carrière cinématographique, elle tourne dans plusieurs épisodes de la série Sous le soleil, où elle interprète le rôle de la sœur de Valentine (Christine Lemler).