L'idée du projet est née en septembre 2022, marquée par les images des informations télévisées montrant de jeunes hommes fuyant la Russie lors de la mobilisation partielle décrétée par Poutine. En poussant sa recherche, le réalisateur Patric Chiha s'est d'abord rendu à Istanbul avec un budget restreint avant d'y rencontrer Margarita. Initialement engagée comme traductrice, cette dernière est rapidement devenue le véritable fil conducteur du film, autour duquel s'est articulé l'ensemble du casting avec ses propres amis. Comme le souligne le cinéaste : « En général, le désir de mes films est motivé par la rencontre avec des gens. Là, pour la première fois, c'est venu d'images. »
Pour la photographie d'Un hiver russe, Patric Chiha et sa cheffe opératrice Céline Bozon ont délibérément cherché une esthétique particulière, privilégiant un aspect visuel lissé, presque numérique. L'objectif n'était pas de chercher un beau traditionnel, mais un monde uniformisé traduit par une « beauté plastique, intouchable, artificielle ». L'équipe n'a changé de caméra et d'approche de prise de vue qu'au moment des séquences tournées à Istanbul pour apporter une touche plus vivante, sensible et sensuelle à l'écran, contrastant avec le reste du récit.
La bande originale du film possède une connexion directe avec ses protagonistes. La musique originale, aux sonorités plutôt rock et punk, a en effet été composée par Yuri Nosenko, qui n'est autre que l'un des personnages principaux intervenant dans le documentaire. Le réalisateur explique privilégier cette approche participative pour impliquer directement ses sujets : « Ce qui m'intéresse, en documentaire, ce n'est pas d'attraper une vérité qui appartient aux gens [...] mais de fabriquer quelque chose avec eux. »