En 1967, une famille juive de Tunisie part en France au moment de la guerre des six jours car le climat leur devient peu à peu hostile. Elle atterrit à Saint-Denis chez Tata Denise, Oncle Jo et leurs quatre enfants. Mais la lumière de Tunis manque à la petite Lil qui a du mal à trouver sa place : l’appartement est exigu, les cousins bruyants, Tata Denise est une accro du ménage et Oncle Jo, déprimé, passe ses journées au balcon à regarder l’horizon qui n’est rien d’autre qu’un terrain vague rempli de détritus. Son seul réconfort est une branche de jasmin magique rapportée de Tunis. Lorsqu’elle est triste, elle en hume l’odeur. Touché par sa peine, Oncle Jo décide de transformer le terrain vague au pied de leur immeuble en un jardin pour que la petite fille puisse y retrouver un peu des odeurs et des sensations de Tunis, avec un cabanon comme sur les plages de son pays natal.