Los Angeles. L'ingénieur Stuart Graff qui vient de se séparer de sa femme Remy, entretient une liaison avec la veuve d'un collègue, Denise Marshall. Mais Remy tente de convaincre son père, Sam Royce (qui est également l'employeur de Stuart) de mettre fin à cette relation. Dans un autre coin de la ville le sergent de police Lew Slade est ...
"Votre mission, si vous l'acceptez..." Pour le compte du gouvernement américain, Jim Phelps et son équipe d'espions et de spécialistes sont chargés d'effectuer des missions qui pour d'autres seraient... impossibles !