Héctor Suárez ha forjado una prolífica carrera como actor a lo largo de más de cuarenta y cinco años. Inició su trayectoria bajo la dirección de Carlos Ancira. De igual manera, estudió pantomima con el célebre mimo Marcel Marceau. Su extensa actividad en los escenarios teatrales comenzó con un ciclo de Jean Paul Sartre, al que se han sumado una treintena de participaciones en obras como Las cosas simples (1959), La Idiota (1960), Una viuda sin sostén (1964), El casado casa quiere (1967), La jaula de las locas (1976), La Libélula (1983) y Estoy Loco (1990).