Diplômé d'Harvard, Daniel Algrant réalise son premier film en Super 8 à l'âge de seize ans. Il est ensuite engagé comme éclairagiste auprès du documentariste Joyce Capra et travaille en parallèle à l'éclairage de divers films à Los Angeles. Il intègre alors l'Ecole de cinéma de Columbia et réalise églament plusieurs courts métrages parmi lesquels Swimming, qui lui vaut un Focus Award, et Anything for jazz : Jaki Byard (1980).

En 1994, Daniel Algrant met en scène son premier long métrage en partie autobiographique, Naked in New York, dont Martin Scorsese assure la production exécutive. Il dirige ensuite un certain nombre d'épisodes de la très populaire série télévisée Sex and the city (1998) avant de retourner au grand écran en 2002. Il réalise alors Influences, un drame dans lequel Al Pacino incarne un attaché de presse témoin du meurtre d'une actrice (Téa Leoni).