Né dans le Sussex de l’Est, Connor Ryan Swindells s’illustre dans la boxe et le mannequinat avant de débuter une carrière dans la comédie sur un simple pari. Poussé par ses amis, le jeune britannique s'inscrit à une audition pour une production locale et y prend goût. Ce premier pas dans le milieu lui permet de jouer dans un épisode de la série historique Les Filles de joie et participer à Jamestown. Des prestations qui lui valent le Screen International dans la catégorie Stars de demain.

L’année suivante, Connor Swindells obtient son premier rôle au cinéma lorsqu’il est choisi pour remplacer Joe Alwyn à l’affiche du thriller psychologique Keepers, où il incarne un marin des années 1900. L’occasion pour lui de jouer aux côtés de Gerard Butler et Peter Mullan. Au même moment, il est à l’affiche du film dramatique VS. de Ed Lilly et dans lequel il interprète un jeune homme au passé troublé qui trouve refuge dans le Battle Rap.

C’est en 2019 que Connor Swindells se fait connaître à l'international grâce à la série Netflix Sex Education et dans laquelle il campe l’un des personnages principaux : Adam Groff, adolescent rebelle et fils du proviseur.

En 2020, il est de retour au cinéma dans le long-métrage Emma. porté par Anya Taylor-Joy et Bill Nighy.

Manon Maroufi