Un engin spatial américain, égaré dans l'espace-temps, s'écrase en 3978 sur une planète inconnue. L'équipage y découvre que les humains, devenus primitifs, sont placés sous le joug de singes très évolués.
Blanche Dubois rejoint sa soeur, Stella, à La Nouvelle-Orléans. Stanley, le mari de celle-ci, n'apprécie guère les manières distinguées de Blanche et cherche à savoir quel a été le véritable passé de sa belle-soeur.