Après des études d'arts plastiques, Jean Cubaud dirige plusieurs équipes de designers et réalise successivement les dessins animés Poil de Carotte ainsi que Barbe Rouge pour lequel il est l'un des premiers à utiliser la 3D. Il enchaîne avec Jungle Show et Alix qui obtiennent un très grand succès.

Vivant à Nîmes, il écrit plusieurs scénarios, dont celui de Trois belles au bois dormant, adaptation romancée de La Belle au bois dormant. En 2002, Jean Cubaud réalise son premier long métrage intitulé La Légende de Parva. Inspiré de l'oeuvre de Milo Manara, ce film d'animation met en scène les aventures d'une jeune fille et d'un chien parlant dans le Golfe du Bengale.