Né en 1980 à Troyes de parents profs d'histoire-géo, Tristan Richard y grandit auprès de ses deux frères aînés et de sa petite sœur. A 17 ans, le bac en poche, il rejoins une école d'ingénieur sur Lyon. Il en sortira diplômé en informatique.

C'est en 2007 que Tristan Richard aura le coup de foudre pour la scène. Il s'inscrit en formation d'improvisateur à la Ligue d'Improvisation Lyonnaise, puis rejoint une troupe amateur. Pendant plusieurs années il va parcourir les salles de spectacles et user les planches avant de finalement se tourner vers le cinéma en 2018.

Dès lors, il enchaîne les rôles dans des court-métrages. En 2019, il se voit confier son premier rôle au cinéma par Patrick Attali dans Compatible (2021) où il campe le médecin de la maternité.