Le mot "Goat" ("chèvre" en anglais) du titre renvoie à l’acronyme sportif “Greatest Of All Time”, qui signifie "le meilleur de tous les temps", mais désigne aussi littéralement le personnage de Will, qui est un bouc.
Goat - Rêver plus haut s'inspire de "Farm Team", un des chapitres du livre de Chris Tougas, Funky Dunks, un recueil d’histoires illustrées d’une page. Le producteur Rick Mischel raconte : "Fonda Snyder (productrice déléguée, ndlr) a eu l’idée de partir de cette matière très courte pour en faire un long‑métrage où des animaux joueraient des matchs. Nous avons travaillé ensemble sur le développement de l’histoire, et nous l’avons présentée à Sony Pictures Animation."
En plus de prêter sa voix au personnage de Lenny la girafe, Stephen Curry est également producteur de Goat - Rêver plus haut. Joueur de basketball évoluant au poste de meneur dans l'équipe des Warriors de Golden State en NBA, Curry est considéré comme le meilleur tireur de l'histoire du basket. Le sportif s'est reconnu dans le scénario : "Mon parcours ressemble à celui de Will : ignoré et sous-estimé, il parvient malgré tout à trouver et à construire sa confiance en lui. Le film parle aussi beaucoup de la force du collectif : quel que soit son parcours, on n’accomplit rien de grand sans les personnes qui nous entourent."
Derrière Goat - Rêver plus haut se trouvent les équipes de Spider-man : Across the Spider-Verse et Kpop Demon Hunters. Fort de ces succès, le studio Sony Pictures Animation "a encore une fois choisi d’innover avec une esthétique inédite. Je tenais absolument à ce que nos personnages aient une allure sculpturale et qu’ils en imposent. L’univers du film obéit aux mêmes lois physiques que les nôtres. Si un animal tombe, il se fait mal, nous voulions que les enjeux soient bien réels", souligne Jang Lee, le créateur des personnages du film.