C'est l'été 1957. Derrière le spectacle de la Formule 1, l'ancien coureur Enzo Ferrari est en crise. La faillite menace l'usine que lui et sa femme, Laura, ont construite à partir de rien dix ans plus tôt. Leur mariage instable a été ébranlé par la perte de leur fils, Dino, un an plus tôt. Ferrari a du mal à reconnaître son fils Piero avec Lina Lardi. Pendant ce temps, la passion de ses pilotes pour la victoire les pousse à la limite alors qu'ils se lancent dans la périlleuse course de 1 000 miles à travers l'Italie, la Mille Miglia.
Llewyn Davis est à la croisée des chemins. Alors qu'un hiver rigoureux sévit sur New York, le jeune homme, sa guitare à la main, lutte pour gagner sa vie comme musicien, et affronte des obstacles qui semblent insurmontables, à commencer par ceux qu'il se crée lui-même.
Sara Goldfarb vit seule à Coney Island. Mère juive veuve et fantasque, elle vit dans l’espoir obsessionnel d’être un jour invité sur le plateau de son émission de télévision préférée. C’est dans cette perspective qu’elle suit un régime draconien, afin d’entrer dans la robe qu’elle portera, lorsque le grand soir sera venu. Son fils Harry est dépendant à la drogue. Avec sa petite amie Marion et son copain Tyrone, ils noient leur quotidien dans d’infantiles visions du paradis terrestre. En quête d’une vie meilleure, le quatuor est entraîné dans une spirale infernale qui les enfonce, toujours un peu plus, dans l’angoisse et l’autodestruction…