Cinéaste palestinien, Elia Suleiman part à New-York en 1982 et y vit jusqu'en 1993. Il y réalise des courts métrages dont Introduction à la fin d'un argument (1990), qui montre la représentation des Arabes à la télévision et dans le cinéma hollywoodien. Il participe ensuite à la réalisation de La guerre du Golfe... et après ? (1993), un long métrage collectif qui réunit cinq réalisateurs des pays arabes, puis collabore avec Amos Gitaï dans le documentaire franco-israélien Guerre et paix à Vesoul (1997).

A la suite de ces expériences de co-réalisation, Elia Suleiman se lance dans son premier long métrage, Chronique d'une disparition (1998). Le film traite de l'identité palestinienne et obtient le Prix du Meilleur premier film à Venise. Le Festival de Cannes commence à l'accueillir à partir de 2001. Il y participe d'abord avec son moyen métrage Cyber Palestine qui est présenté à la Quinzaine des réalisateurs, puis avec Intervention divine qui lui vaut le Prix du Jury en 2002.

Elia Suleiman apparaît ensuite dans Bamako (2006) et Je t'aime... moi non plus (2007) en tant qu'acteur puis en tant qu'acteur-réalisateur au film collectif Chacun son cinéma (id.), pour lequel il signe le segment "Irtebak". Il se passe donc sept ans avant qu'il ne donne naissance à son deuxième long métrage : Le Temps qu'il reste, présenté lui aussi en compétition officielle au Festival de Cannes en 2009. Fidèle au travail en groupe, le nom du réalisateur apparaît ensuite aux côtés des six autres metteurs en scène de 7 jours à la Havane (2012), un film qui voyage au cœur de la capitale cubaine, à nouveau en compétition au célèbre festival.