De 1979 à 1982, Avi Mograbi suit des études de philosophie à l'Université de Tel Aviv ainsi qu'une formation artistique à l'Ecole d'Art de Ramat Hasharon. Après avoir officié comme assistant directeur sur des productions israéliennes et étrangères et des spots publicitaires, il dirige le court métrage Deportation en 1989, primé notamment au Festival du court métrage de Cracovie.

Avi Mograbi s'oriente ensuite vers le documentaire, privilégiant des sujets en relation directe avec la situation de son pays. Après le court métrage The Reconstruction (the Danny Katz murder case) en 1994, prix du meilleur documentaire de l'Institut du film israélien, il réalise en 1997 son premier long métrage, Comment j'ai appris à surmonter ma peur et à aimer Ariel Sharon, un brûlot très critique d'un faux-naïf contre la droite israélienne et l'un de ses représentants les plus emblématiques. Le film pose les bases d'une oeuvre très engagée entre fiction et réalité.

En 1999, avec Happy birthday Mr Mograbi, il continue dans cette voie en livrant une vision sans concession d'une armée israélienne qui n'hésite pas à réprimer violemment les manifestants palestiniens durant les célébrations de l'Al Nakba. Quatre ans plus tard, sort sur les écrans français son troisième long métrage Août (avant l'explosion), au travers duquel Avi Mograbi va à l'encontre d'un gouvernement israélien qui fait tout son possible pour que personne ne puisse témoigner à l'étranger de ce qui se passe dans les territoires occupés. Le réalisateur israélien essaie ainsi, malgré les difficultés et les pressions subies, de faire entendre un autre son de cloche et de traiter de l'autocritique en Israël.

Pour son documentaire suivant, Pour un seul de mes deux yeux, présenté en sélection officielle, hors-compétition, au Festival de Cannes 2005, il n'hésite pas à convoquer les mythes de Samson et de Massada, qui enseignent aux jeunes générations israéliennes que la mort est préférable à la domination, pour s'interroger sur le conflit israélo-palestinien alors que la seconde Intifada bat son plein.