Fils de mère allemande et de père italien à 18 ans, Giovanni Morassutti déménage à New York pour étudier à l'Actors Studio et il rencontre John Strasberg, avec qui il étudie et collabore en tant que coordinateur de ses ateliers en Italie et aussi à Berlin. En 2001, il a passé quelque temps à Paris où il a étudié à FACT (la franco-américaine pour le cinéma & le théâtre) dirigée par Sarah Eigerman. À Paris, elle a également travaillé avec Chiara Gherarducci dans un projet pour Canal+. Giovanni approfondit l'étude de la Méthode et Il a écrit la préface de la version italienne du livre de Strasberg, Accidentally on purpose en 2016

Tout en vivant et étudiant en Amérique, Morassutti travaille comme acteur dans plusieurs productions du théâtre comprenant Richard III dirigées par Ted Mornel et quelques productions dirigées par Ellen Stewart, fondatrice de La Mama. En Amérique, malgré la difficulté de travailler à cause du visa, il travaille également au cinéma dans plusieurs projets de films indépendants et obtient un petit rôle dans Last Days réalisé par Gus Van Sant et produit par HBO.

En 2004, Giovanni Morassutti retourne en Italie où, après avoir obtenu son diplôme du Centro sperimentale di cinematografia de Rome dirigée par l'acteur Giancarlo Giannini, il joue plusieurs rôles au théâtre au cinéma et à la télévision comme La Chartreuse de Parme et I Vicerè. En 2016, il s'installe à Berlin où il est sélectionné pour le film For the time being réalisé par Daniela Lucato et présenté lors du Marché du film de la 71e édition du Festival de Cannes.

En 2020, Giovanni Morassutti est en compétition au David di Donatello avec un rôle de second rôle dans le film Affittasi Vita réalisé par le réalisateur italo-suisse Stefano Usardi.