Guillaume Costanza se forme à l'Ecole Nationale Supérieure d'Art Dramatique de Montpellier, sous les directions successives de Richard Mitou, Ariel Garcia-Valdès, et Gildas Milin. Il y travaille, entre autres, avec Julie Deliquet, Cyril Teste et Alain Françon. En parallèle, il joue sous la direction de Christian Faure dans les téléfilms La promesse du feu et La promesse de l'eau. Il y incarne Tanguy Butel, jeune gendarme un peu gauche et maladroit. En 2017, il est aux côtés d'Alexandra Lamy dans Le Poulain, premier long métrage de Mathieu Sapin. L'acteur y joue le rôle de Salim, un conseiller politique arrogant. Par ailleurs, il poursuit son chemin théâtral en travaillant notamment avec Arthur Nauzyciel dans La Dame aux camélias et Mes Frères au Théâtre National de Bretagne et au Théâtre de La Colline, Angélica Liddell à l'occasion de l'Ecole des Maîtres, ou encore Célie Pauthe dans Antoine et Cléopâtre au Théâtre National de l'Odéon. En 2021, il crée Sous l'orme, monologue écrit à son adresse par l'auteur/metteur en scène Charly Breton, au Théâtre des Quartiers d'Ivry.