Passionné de septième art, Fabián Bielinsky commence à faire des films en 1972 alors qu'il n'a que 13 ans. Il intègre la filière cinéma du lycée public de Buenos Aires et dirige son premier court mérage intitulé Continuidad de los parques, adapté de la nouvelle homonyme de l'écrivain Julio Cortazar. Il sort diplômé de l'Institut National de la Cinématographie avec La Espera, court métrage inspiré cette fois d'une nouvelle de Luis Borges. Ce film se fait remarquer en remportant le premier prix au Festival international du film de Huesco en Espagne.

Quelques années plus tard, il travaille en tant que réalisateur de seconde équipe et assistant réalisateur sur plus de 400 spots publicitaires et quelques longs métrages (Alambrado), tout en donnant des cours d'analyse de films et de production cinéma à l'Institut dont il est lui-même diplômé. Il enrichit ensuite sa palette en devenant co-scénariste sur La Sonambula, un film de science-fiction de Fernando Spiner.

En 1998, Fabián Bielinsky reçoit le premier prix d'un concours pour le script des Neuf Reines. Cette récompense lui permet de sauter le cap de la réalisation et de transposer à l'écran son propre scénario. Ce film policier triomphe en Argentine et remporte 7 récompenses - dont celles de meilleur scénario, meilleur réalisateur et meilleur film - auprès de la critique (Argentinan Film Critic's Association Award). Le succès est tel que Gregory Jacobs, l'assistant de Steven Soderbergh, en signe un remake en 2004. Continuant dans le même registre, Fabián Bielinsky met en scène El Aura (2006), un thriller surprenant où il est toujours question du "casse du siècle".