Née dans le Bronx de parents originaires de République dominicaine, Leslie Grace Martínez grandit en Floride. Sa mère y dirige un salon de coiffure familial où la jeune fille baigne très tôt dans une ambiance chaleureuse et musicale. Passionnée par le spectacle dès son plus jeune âge, elle fait ses premières armes en chantant au sein de sa chorale d'église. Elle affine ensuite sa formation artistique au lycée Western High School en participant assidûment aux comédies musicales et aux ateliers de chant. Déterminée à percer, la jeune artiste enregistre et produit même un tout premier album indépendant d'inspiration chrétienne dès l'âge de quatorze ans.
Leslie se fait véritablement connaître du grand public en 2012 grâce à une reprise bilingue en version bachata du célèbre classique Will You Still Love Me Tomorrow. Portée par ce succès immédiat qui se classe au sommet du classement Billboard Tropical Songs, elle devient la plus jeune artiste féminine à atteindre cette position. Elle enchaîne en 2013 avec la sortie de son album éponyme et décroche plusieurs nominations très remarquées aux prestigieux Latin Grammy Awards. Au fil des années, la chanteuse multiplie les collaborations à succès avec des figures internationales telles que Maluma, CNCO ou le groupe Super Junior.
En 2021, Leslie Grace franchit un cap majeur en faisant des débuts remarqués au cinéma dans l'adaptation de la comédie musicale D'où l'on vient. Sa performance incarnée dans le rôle de Nina Rosario lui vaut les éloges de la critique et lui ouvre directement les portes des grands studios hollywoodiens. Dans la foulée, Warner Bros. la choisit pour tenir le rôle-titre de la super-héroïne Barbara Gordon dans le blockbuster très attendu Batgirl. Cependant, à la surprise générale de l'industrie, le studio décide en 2022 d'annuler définitivement la sortie du film alors en pleine postproduction, qui ne verra ainsi jamais le jour.
Malgré cet imprévu de carrière inédit, l'actrice rebondit rapidement et continue de tracer son chemin à l'écran dans de nouveaux projets. On la voit ainsi dans le drame In the Summers et le western Du sang dans la neige.