Originaire d'Australie, Joseph Zada grandit dans un environnement chaleureux entouré de ses parents, sa mère travaillant dans la santé et son père exerçant comme entrepreneur. Passionné par le jeu d'acteur dès son plus jeune âge, il choisit de se former auprès de prestigieuses institutions artistiques australiennes, notamment NIDA et le Screenwise Film & TV School. Il y affine sa technique théâtrale et son interprétation face caméra avant de faire ses débuts sur les plateaux locaux.

Après une apparitions remarquée dans Total Control, il campe l'un des trois jeunes homosexuels d’une petite ville d’Australie-Occidentale dans Invisivble boys. Puis, le public mondial le découvre dans la série adaptée du roman à succès Nous, les menteurs. Sa carrière prend une dimension internationale majeure lorsqu'il est choisi pour incarner le rôle principal du jeune Haymitch Abernathy dans le très attendu blockbuster Hunger Games : Lever de soleil sur la moisson.