Joshua Henry Safdie grandit dans une famille d’origine juive, son père étant d’ascendance syrienne-juive et sa mère d’origine russo-juive. Il étudie le cinéma à la Boston University College of Communication, d’où il sort diplômé en 2007, avant de commencer sa carrière dans le cinéma indépendant. Très tôt, il collabore avec son frère cadet Benny, formant un duo auteur-réalisateur reconnu pour un style énergique et immersif. Ils signent plusieurs longs métrages avant de s'attaquer au format long.
Josh et son frère se font connaître internationalement grâce à plusieurs films acclamés par la critique. Leur premier long métrage, The Pleasure of Being Robbed (2008), pose les bases de leur esthétique brute. Ils poursuivent avec la comédie dramatique Lenny and the Kids (Go Get Some Rosemary) l'année suivante et quatre ans plus tard avec Mad Love in New York, qui suit un couple de vagabonds toxicomanes à New York.
En 2017, Josh et Benny se font particulièrement remarquer avec le thriller urbain Good Time (2017), emmené par Robert Pattisnon lancé dans une course contre la montre pour faire libérer son frère de prison (ce dernier est par ailleurs joué par Benny Safdie). Deux ans plus tard, ils signent Uncut Gems (2019), mettant en scène Adam Sandler dans un rôle salué par la critique. Leur travail est souvent loué pour son intensité, sa caméra portée et sa capacité à capturer les tensions psychologiques.
Après des années de collaboration fructueuse, Josh Safdie entreprend une carrière solo à partir de 2024, séparant ses projets de ceux de son frère pour explorer des visions cinématographiques personnelles. Son premier film solo est ainsi Marty Supreme, coécrit avec Ronald Bronstein et sorti aux États-Unis le 25 décembre 2025. Ce biopic largement nominé aux oscars, inspiré de la vie du joueur de tennis de table Marty Reisman, suit un protagoniste obsessionnel incarné par Timothée Chalamet.
En dehors de son travail cinématographique, Safdie est très impliqué dans le milieu artistique et télévisuel, ayant également produit plusieurs séries à succès. Il est marié à la productrice Sara Rossein, avec qui il a deux enfants, et continue de travailler sur des récits audacieux qui repoussent les limites du cinéma contemporain.
Laurent Schenck