Martin Brest obtient en 1973 son diplôme de la New York University School of the Arts. Quatre ans plus tard, il écrit et réalise son premier long métrage, la comédie Hot tomorrows, alors qu'il étudie à l'American Film Institute.

Acteur dans Fast times at Ridgemont High (1982), Martin Brest se familiarise avec le succès en mettant en scène Le Flic de Beverly Hills (1984) qui propulse Eddie Murphy au rang de star mondiale. Toujours dans le registre de la comédie policière, il dirige Robert De Niro en chasseur de primes pour les besoins de Midnight run (1987).

Le Temps d'un week-end, son remake américain du Parfum de femme, est nommé à quatre reprises aux Oscars 1992 dans les catégories : Meilleur film, Meilleur réalisateur, Meilleur scénariste et Meilleur acteur, Al Pacino remportant ce dernier. Ces deux longs métrages suivants, Rencontre avec Joe Black (1998) et Amours troubles (2003), tiennent plus de la romance, Brad Pitt et Ben Affleck jouant respectivement des rôles de grand séducteur.