Alexandro Gonzalez Inarritu commence par animer à 21 ans une émission de radio de trois heures consacrée au rock sur une des plus populaires stations de radio de Mexico, WFM, dont il devient bientôt le directeur. Il entame ensuite des études de cinéma, puis devient en 1990 le directeur artistique du grand groupe audiovisuel Televisa. Chargé de l'habillage et de la promotion des chaînes, il fait ses premières armes de réalisateur en tournant des dizaines de publicités. Une de ses campagnes, pour WFM, sera récompensée en 1997.

En 1991, il crée la société Zeta Films, qui produit différents types de programmes audiovisuels. Toutes ces expériences ont permis à Inarritu, également compositeur de musiques de films, d'acquérir un certain savoir-faire, mais celui-ci souhaite pourtant compléter sa formation, et part aux Etats-Unis suivre des cours sur la direction d'acteurs. En 1995, il écrit pour Televisa une série de moyens-métrages dont il réalise le premier épisode, un thriller avec Miguel Bosé.

Lorsqu'Inarritu souhaite se lancer dans l'écriture d'un scénario, sa rencontre avec Guillermo Arriaga, qui sera ensuite un de ses fidèles collaborateurs, se révèle décisive. Après deux ans d'écriture, il tourne son premier long-métrage, le virtuose Amours chiennes, une peinture réaliste et décapante de Mexico qui suit les destins parallèles d'une dizaine de personnages réunis par un accident de voiture. Inarritu fait une entrée fracassante dans le paysage cinématographique avec ce film couvert de prix dans les festivals internationaux, et nommé à l'Oscar du Meilleur film étranger.

Il revient à la publicité en signant ensuite Powder keg, un court-métrage commandé par BMW dans le cadre d'une série à laquelle participe notamment Wong Kar-Wai, un de ses cinéastes favoris. Très sollicité, le cinéaste mexicain réalise un nouveau court, cette fois dans le cadre du projet consacré aux attentats du World Trade Center, 11'09''01 september 11, aux côtés de Wim Wenders ou encore Ken Loach. Le deuxième long-métrage d'Inarritu, 21 grammes, est un nouveau récit choral, mais il est cette fois produit par un studio américain et réunit une distribution internationale. Pour ce film, Sean Penn reçoit en 2003 un prix d'interprétation à Venise. Avec son troisième long métrage, Babel, récompensé du Prix de la mise en scène au Festival de Cannes 2006, le réalisateur confirme son goût pour le récit éclaté et les castings de poids en réunissant, entre autres Brad Pitt, Cate Blanchett et Gael Garcia Bernal.

Friand d'expériences diversifiées, on le retrouve à la fois au générique de l'hommage Chacun son cinéma (2007), à la production de Rudo et Cursi et de Mother & Child, ou encore à la réalisation d'une publicité, à l'occasion de la Coupe du Monde 2010. Il revient la même année aux manettes de son quatrième film Biutiful, intense portrait d'un homme en chute libre porté par un Javier Bardem au sommet de son art (Prix d'Interprétation ex-aequo à Cannes).

En 2015, le réalisateur mexicain présente son nouveau long métrage pour lequel il est récompensé de l'Oscar du Meilleur réalisateur : Birdman, un film déjanté tourné en plan séquence où Michael Keaton endosse le rôle d'un acteur qui a jadis incarné un super-héros et tente aujourd'hui de renouer avec une gloire passée. Fort de ce succès, Alejandro González Iñárritu s'attaque à un projet très ambitieux à plus de 135 millions de dollars qui connait un tournage difficile : le western The Revenant, porté par un Leonardo DiCaprio méconnaissable et totalement investi dans la peau d'un trappeur laissé pour mort dans les grands espaces de l'Amérique profonde la plus sauvage. Le cinéaste remporte à nouveau la prestigieuse récompense du Meilleur réalisateur aux Oscars 2016.