Enfant prodige, jouant notamment aux côtés de la légende Lionel Hampton dès l'âge de 14 ans, Claude Bolling fonde son propre orchestre, le Claude Bolling Big Band, en 1956. Disciple de Duke Ellington, il devient très vite une référence dans le monde du jazz, participant par ailleurs à la création des Parisiennes, un quatuor féminin yéyé très populaire dans les années 60, et collaborant avec de nombreuses vedettes de l'époque, notamment Brigitte Bardot, dont il arrange la chanson La Madrague.

Mais c'est son travail en tant que compositeur pour le cinéma et la télévision qui vaut à Claude Bolling une vraie notoriété auprès du grand public. L'artiste français se distingue ainsi tout particulièrement en signant en 1970 l'inoubliable musique de Borsalino, le film policier culte de Jacques Deray emmené par Alain Delon et Jean-Paul Belmondo. Collaborateur régulier de Deray (Flic Story, Trois hommes à abattre...), Bolling illustre également les images du Magnifique et du western animé Lucky Luke.

Véritable touche-à-tout dont certaines notes auront même servi d'écrin à une prestation de Charlton Heston (La Malédfiction de la vallée des rois), Claude Bolling est enfin célèbre pour avoir composé en 1973 la musique culte de la série Les Brigades du Tigre. Un programme dans lequel il fait d'ailleurs une apparition clin d'oeil, au cours de la troisième saison, comme chanteur de rue.