Fils du cinéaste András Jeles, László Nemes est élevé à Paris à partir de 1989. Il poursuit des études supérieures à l'Institut d'études politiques tout en se formant aux relations internationales, à l'histoire et à l'écriture de scénarios. Il peaufine son apprentissage du 7ᵉ art à la prestigieuse Tisch School of the Arts de New York. De retour en Europe, il fait ses armes comme assistant-réalisateur auprès du maître hongrois Béla Tarr sur L'Homme de Londres.

Il crée l'événement mondial en 2015 avec son tout premier long métrage, Le Fils de Saul, une immersion sensorielle d'une intensité inédite au cœur du camp d'Auschwitz-Birkenau. Plébiscité pour sa mise en scène au plus près de son personnage, le film connaît un parcours triomphal. Il décroche d'abord le prestigieux Grand Prix au Festival de Cannes. La consécration se poursuit lors de la saison des prix avec le Golden Globe puis l'Oscar du meilleur film en langue étrangère.

Fort de ce succès, le cinéaste confirme son style immersif en 2018 avec Sunset, une fresque historique envoûtante située à Budapest juste avant le déclin de l'Empire austro-hongrois. Il poursuit son exploration poignante de la mémoire et de l'Histoire européenne avec Orphelin, drame d'époque centré sur les blessures d'un jeune garçon dans la Hongrie d'après-guerre. En 2026, il signe Moulin, porté par Gilles Lellouche, consacré à la célèbre figure de la Résistance.