Pour la première fois de sa vie, Daniel Blake, un menuisier anglais de 59 ans, est contraint de faire appel à l’aide sociale à la suite de problèmes cardiaques. Mais bien que son médecin lui ait interdit de travailler, il se voit signifier l'obligation d'une recherche d'emploi sous peine de sanction.
Novembre 1973. Nim, un bébé chimpanzé naît en captivité dans un centre de recherche sur les primates. Un éminent professeur fait l'expérience de confier ce tout jeune chimpanzé à une famille humaine pour étudier sa capacité d'apprentissage au langage.