Son baccalauréat en poche, Dimitri Storoge entame des études de théâtre, puis de droit avant de mettre un terme à son cursus et d’enchaîner les petits boulots. Sa passion pour le théâtre se faisant de plus en plus forte, il intègre le Conservatoire national d'art dramatique.

Après quelques apparitions dans des téléfilms et courts métrages, Dimitri Storoge se fait davantage remarquer lorsqu’il est choisi pour rejoindre la clique de gangsters de Vincent Elbaz dans Ni pour, ni contre (bien au contraire) en 2003. L’acteur poursuit sa carrière sur grand et petit écran, ses rôles gagnant en importance. En témoignent son personnage dans le téléfilm 4 garçons dans la nuit et sa prestation marquante du gangster Gérard Lanvin jeune dans le violent polar Les Lyonnais, qui lui permet d’être nominé pour le césar du meilleur espoir. Abonné aux rôles de gangsters, il campe également un personnage régulier dans la série Les Beaux mecs emmenée par le duo Simon Abkarian et Soufiane Guerrab.

Docteur Guillaume dans le film familial Belle et Sébastien et Matéo Marchiani dans le polar marseillais De guerre lasse, l’acteur retrouve parallèlement Vincent Elbaz le temps de 10 épisodes de la série EuropaCorp mêlant action et comédie No Limit. De plus en plus présent, Dimitri Storoge est à l’affiche de deux films fin 2015 : le drame L'Odeur de la mandarine et surtout le thriller Made in France de Nicolas Boukhrief dans lequel il joue un pragmatique leader terroriste.