Après avoir suivi des cours au Conservatoire, Jacques Spiesser fait sa première apparition à l'écran en 1972 dans le tendre
Faustine et le bel été. Mais l'acteur au physique juvénile choisira souvent des films ancrés dans la réalité sociale et politique de son époque, telles que
Section spéciale de
Costa-Gavras ou
La Victoire en chantant, le grinçant premier long-métrage de
Jean-Jacques Annaud en 1976. Il trouve un de ses plus grands rôles dans
R.A.S. de
Boisset, où il est, aux côtés de
Jean-François Balmer et
Jacques Weber, un soldat dont les convictions pacifistes sont durement mises à l'épreuve pendant la Guerre d'Algérie.
Second rôle pour des réalisateurs aussi prestigieux que
Resnais (
Stavisky) ou
Losey (
La Truite), Jacques Spiesser est
Un homme qui dort dans l'adaptation par
Bernard Queysanne du récit de
Perec. A partir des années 80, le comédien se consacre surtout au théâtre, mais il continue de prendre part à des oeuvres très originales, telles que
Peaux de vaches, l'âpre premier film de
Patricia Mazuy (1988) et
Après la Réconciliation d'
Anne-Marie Miéville (2000). Il dégage un mystère qui fait de lui un second rôle parfait pour des polars troubles tels que
Je suis un assassin ou
Nos retrouvailles (2007), mais on le retrouve aussi dans des comédies, notamment
Hors de prix et
Coco, deux films dans lesquels il donne la réplique à
Gad Elmaleh.