Fils d'une famille aisée de New York, Robert Evans commence sa carrière adolescent comme acteur de séries radiophoniques. Il débute au cinéma sans grand succès à 22 ans avec un petit rôle dans Lydia Bailey de Jean Negulesco. Il décide alors d'aider son frère à diriger une entreprise de confection de vêtements, ce qui lui permet, très jeune, de gagner beaucoup d'argent et de fréquenter le show-bizness et les stars qui sont séduites par son charme et son assurance déconcertante.

En 1957, il rencontre ainsi, à la piscine du Beverly Hills Hotel, l'actrice Norma Shearer qui le recommande pour le rôle d'Irving Thalberg dans L'Homme au mille visages, biographie de l'acteur Lon Chaney. Il est repéré la même année, dans un club new-yorkais, par le célèbre producteur Darryl F. Zanuck qui lui confie le rôle d'un torero dans The Sun Also Rises d'après Ernest Hemingway. Il tourne alors successivement trois films dont Too soon to love où il rencontre le jeune débutant, Jack Nicholson, qui restera un de ses meilleurs amis.

Peu convaincu par son talent d'acteur, il décide dans les années 60 de devenir producteur. Il rencontre ainsi Charles Bluhdorn, patron du conglomérat Gulf + Western, qui l'engage et le nomme vice-président en charge de la production des films Paramount. Alors en très grande difficulté, le studio redevient une "usine" à succès grâce à Evans qui supervise des réussites commerciales et critiques telles que Rosemary's Baby en 1968, Love Story en 1970 ou Le Parrain en 1972. Il est alors la personnalité la plus influente et la plus courtisée d'Hollywood : ils séduit les plus belles femmes de Ava Gardner à Grace Kelly, de Lana Turner à Raquel Welch et de Margaux Hemingway à Ali MacGraw avec qui il se marie en 1969.

Fort de ce succès, il se lance en 1974 dans une carrière de producteur indépendant avec toujours autant de réussite : il est nommé à l'Oscar du meilleur film en 1974 pour Chinatown, Marathon Man est un succès commercial et critique et il offre son premier rôle au cinéma à Robin Williams dans Popeye de Robert Altman.

Les années 80 sont pourtant désastreuses pour Evans qui connaît un revers majeur au box-office avec Cotton club de Francis Ford Coppola et qui subit les conséquences fâcheuses d'une trop longue relation avec la mafia en étant jugé coupable de possession de cocaïne.

En 1990, après six ans d'absence dans la production, il conclut un accord de cinq ans avec la Paramount sans toutefois trouver le succès. Il ne crée plus les tendances mais il les suit ou les exploite produisant la suite de Chinatown, Two Jakes, surfant sur la vague des thrillers érotiques lancés par Basic Instinct avec Sliver et Jade et des adaptations de séries avec Le Saint et Le Fantome du Bengale.

En 2002, il est la star et le narrateur du documentaire The Kid stays in the picture qui retrace sa carrière, sa vie amoureuse et ses relations avec le crime.