Fils unique de la golfeuse professionnelle Nancy Smith et d'un éditeur sportif, Anson Mount est diplômé en 1998 d'un Master in Fine Arts (MFA) en théâtre à l'université de Colulmbia. Il fait ses premiers pas à l'écran dans Ally McBeal et Sex and the city, où il ne fait cependant que des apparitions. Il décroche des rôles dans Les Initiés, Urban Legend 2 : coup de grâce et New York 911 mais se fait réellement connaître du public avec le film Crossroads où son personnage Ben séduit Britney Spears. Le film lui fait gagner un Teen Choice Award nomination, prix décerné aux jeunes espoirs du cinéma américain.

Mount cherche cependant vite à s'extraire de cette image du bel adolescent en apparaissant dans des films tels que The Battle of Shake Heights avant d'obtenir un rôle régulier dans Line of Fire et La Famille Carver. Il joue par la suite aux côtés de Cameron Diaz dans In Her Shoes puis obtient une place dans la série Conviction après être brièvement apparu dans Lost. Lorsque la carrière télévisée de l'avocat Dick Wolf prend fin, il rejoint John Stamos dans La Fin du rêve où il incarne l'un des deux impitoyables frères.

Le début des années 2010 marque une diversification de ses rôles et de ses occupations. Anson Mount joue d'abord des rôles secondaires dans Hick et le remake de Chiens de paille et atteint enfin le climax de sa carrière en incarnant Cullen Bohannon, le personnage principal de Hell on Wheels. La série marque sa consécration. Il élargit à cette époque son champ d'action en produisant le fim Cook County où il tient également la tête d'affiche et le court-métrage "Last Time we Checked", qu'il écrit et réalise par ailleurs lui-même. Dans le film de Jaume Collet-Serra, Non Stop, il joue auprès Liam Neeson et Julianne Moore. Il s'agit, avec Last Night et Safe, de son film au casting le plus reconnu.