La carrière de Dudley Moore démarre dans les années 60, période durant laquelle il se produit dans un spectacle humoristique très populaire, Beyond the fridge. Très prisé du public britannique, il entame une riche collaboration comique avec son compère Peter Cook, mais devient rapidement une grande star aux Etats-Unis.

Sur grand écran, il s'illustre d'abord dans Fantasmes en 1967 (dont le remake Endiablé sort en 2001), puis surtout dans Elle de Blake Edwards, où il incarne un musicien à la recherche de la femme idéale (Bo Derek, révélée à cette occasion). Un rôle autobiographique puisque Dudley Moore est un musicien accompli, passionné de jazz, et qu'il a lui-même composé les musiques de plusieurs des films dans lesquels il a joué.

En 1981, Dudley Moore remporte son plus grand succès avec le film Arthur. Un rôle qui lui permet de côtoyer Liza Minnelli mais qui lui vaut surtout une nomination à l'Oscar du Meilleur acteur. Très côté à Hollywood dans les années 80, il se distingue également également dans La Fille sur la banquette arrière ou Une défense canon, au côté d'Eddie Murphy.

Acteur, scénariste et compositeur de talent, Dudley Moore se montre plus discret à partir des années 90, touché par une maladie neurologique rare.