Né en 1928, Richard M. Sherman fait ses études à la Beverly Hills High School puis au Bard College. Fils de deux artistes de music-hall et musicien accompli, il se lance rapidement dans la composition de chansons, en collaboration étroite avec son frère Robert.

Ensemble, les frères Sherman fondent la Music World Corporation, une société de publication musicale dont les services intéressent bientôt les célèbres studios Disney. Après avoir mis en musique quelques longs métrages en prises de vues réelles pour la prestigieuse compagnie, les frères Sherman se voient rapidement offrir l'opportunité de composer les bandes originales des plus grandes productions de la firme, dans les années 60.

Après avoir travaillé sur l'attraction It's a Small World et sur Merlin l'enchanteur, ils entament alors aux côtés de Walt Disney lui-même l'élaboration musicale de Mary Poppins : un travail de longue haleine souvent compliqué par les relations tendues avec l'autrice des romans originaux P.L. Travers (qui sont d'ailleurs très bien racontées dans le biopic Dans l'ombre de Mary, sorti en 2014).

Récompensés par deux Oscars pour leur inoubliable travail sur Mary Poppins, les frères Sherman offrent ensuite aux fans de Disney les chansons du Livre de la Jungle et participent à celles des Aristochats ainsi que de L'Apprentie Sorcière.

Moins productifs dans les années qui suivent, ils poursuivent malgré tout au fil des années leur collaboration avec les studios enchantés, de près ou de loin. En 2018, lorsque Rob Marshall réalise Le Retour de Mary Poppins, Richard M. Sherman officie en tant que conseiller musical.

Il s'éteint le 25 mai 2024 à l'âge de 95 ans, 12 ans après son frère.