C’est à l’âge de 3 ans qu’Alexa Swinton débute sa carrière dans Mythos, une websérie basée sur la mythologie grecque et latine. Deux ans plus tard, en 2014, elle donne la réplique à Paul Giamatti dans River of Fundament, avant de participer à la série Flesh and Bone où elle incarne la version enfant de Claire, le temps d’un épisode. Après avoir enchaîner les petits rôles, notamment au sein du Saturday Night Live et dans la série Manifest, l’actrice en herbe gagne en reconnaissance en 2016 quand elle est choisi pour prêter ses traits au personnage d’Eva Rhodes, fille de Chuck Rhoades dans Billions. Elle y retrouve pour l'occasion Paul Giamatti. Ce petit rôle lui permet de faire ses armes et de devenir en 2019 l’un des personnages principaux de Emergence, une série de science-fiction diffusée sur ABC. Elle y interprète une fillette amnésique retrouvée par Jo, chef de la police locale, sur le lieu d’un mystérieux accident.