Diplômé de la Royal Academy of Dramatic Art, Glover en 1954, Glover mène son début de carrière sur les planches, notamment au sein de la célèbre Royal Shakespeare Company. Cinq ans plus tard, il tourne pour la télévision avant d'atteindre le grand écran avec des films comme La Fille aux yeux verts (1964) ou ABC contre Hercule Poirot (1965).

Il tourne ensuite dans Les Monstres de l'espace, avant de participer aux Jeux pervers (1968) réalisés par Guy Green. Après des seconds rôles dans Nicolas et Alexandra de Franklin J. Schaffner et Antoine et Cléopâtre de Charlton Heston (1972), il participe à L'Empire contre-attaque (1980) dans lequel il incarne Veers, le général major de l'Empire.

Grâce à cet immense succès, il devient instantanément un visage de la pop culture, affirmation renforcée par sa participation l'année suivante au James Bond Rien que pour vos yeux. Lui qui avait postulé au rôle de 007 avant que Roger Moore ne soit finalement choisi interprète Aristotle Kristatos, d'abord allié du célèbre espion avant de le trahir.

Au cours des années 1990, on le retrouve surtout sur le petit écran britannique, notamment en invité dans Inspecteur Barnaby ou Cadfael. En 2000, il interprète le Prince de Condé face à Gérard Depardieu et Uma Thurman dans Vatel, puis Triopas dans Troie (2004), sans oublier de prêter sa voix à l'Acromentule Aragog dans le deuxième épisode de la saga Harry Potter.

Après un rôle dans Scoop de Woody Allen, il joue dans le film d'horreur Mirrors d'Alexandre Aja (2008) puis le drame d'époque Victoria : Les Jeunes Années d'une reine (2009).

Passé les années 2010, il est surtout à l'écran dans la série à succès Game of Thrones dans le rôle du Grand Mestre du Conseil restreint et allié de la famille Lannister. Autrement, peu de ses apparitions à l'écran parviennent jusqu'en France, mais on peut le revoir dans L'Ombre d'un mensonge (2021), Tár de Todd Field (2022) ou un épisode de la série Willow.

Corentin Palanchini