Elevée sur l'Île de la Barbade, Minnie Driver étudie en France, à Paris et Grenoble, avant de devenir chanteuse de jazz et guitariste à Londres. Elle débute au cinéma en 1995 en interprétant une amie de Chris O'Donnell dans Le Cercle des amies de Pat O'Connor, ainsi qu'une chanteuse de night-club dans Goldeneye de Martin Campbell. Révélée au grand public avec Sleepers (1996) de Barry Levinson et Big night de Campbell Scott et Stanley Tucci (id.), Minnie Driver est citée à l'Oscar en 1998 pour son interprétation dans Will hunting de Gus Van Sant.

A l'écran, elle séduit Christian Slater dans Pluie d'enfer (1998), Ruppert Everett dans Un mari idéal (1999) et David Duchovny dans Droit au coeur (2000). L'actrice d'origine britannique prête également sa voix à Jane dans la version originale du dessin animé Tarzan (1999) de Chris Buck et Kevin Lima. En 2001, elle joue dans Rouge à lèvres et arme à feu, une comédie policière de Mel Smith, pour ensuite donner la réplique à Philip Seymour Hoffman dans Mister cash (2002) et pousser la chansonnette dans Le Fantôme de l'Opéra (2004) de Joel Schumacher.

Par la suite, Minnie Driver apparaît dans plusieurs films ne bénéficiant pas toujours d'une sortie dans les salles françaises. En 2009, la comédienne joue dans la comédie Maman mode d'emploi aux côtés d'Uma Thurman, puis dans la comédie dramatique Le Monde de Barney l'année suivante, dans le rôle de la deuxième femme peu aimable de Paul Giamatti. Elle poursuit avec les thrillers Conviction et Spinning Man, la comédie musicale Hunky Dory, le drame Un berceau sans bébé ou encore le film familial Cendrillon, où elle campe la fameuse Reine.

Parallèlement au cinéma, la native de Londres est davantage active du côté du petit écran et ses séries. Elle joue ainsi trois personnages de mères : celle d'une famille d'escrocs dans The Riches, celle du petit garçon de About a Boy (qui n'est autre que l'adaptation du film avec Hugh Grant du même nom) et celle de la sitcom Speechless.