Anders Danielsen Lie est le fils de la comédienne norvégienne Tone Danielsen. En dehors de son métier de comédien, il exerce la fonction de médecin et joue de la batterie dans un groupe de musique. Il fait ses débuts au cinéma à l’âge de 11 ans dans le drame Herman (1990) d'Erik Gustavson. Il y joue le rôle principal d’un petit garçon qui perd ses cheveux et se réfugie dans un monde imaginaire en réponse à la méchanceté de ses camarades et l’incrédulité de ses parents. Un premier rôle fort.

Il laisse ensuite le cinéma de côté pour se centrer sur sa scolarité jusqu’en 2006 où son futur metteur en scène fétiche Joachim Trier le choisit pour tenir le rôle principal de Nouvelle Donne, celui d’un écrivain qui connaît le succès mais échoue dans un hôpital psychiatrique. Il refait équipe avec le cinéaste en 2012 pour un film qui lui fait connaitre une renommée internationale : Oslo, 31 août. Dans ce drame mélancolique, Anders campe un ex-toxicomane qui ne trouve pas le courage de refaire sa vie.

Parallèlement, le comédien campe un rôle récurrent dans la série Esprit norvégien qui dépeint le quotidien d'une famille norvégienne au bord de l’implosion. En 2015, Anders Danielsen Lie reste dans le registre de la mélancolie avec Ce sentiment de l'été qui traite de la très cinématographique thématique de la perte d'un être cher. On le voit aussi en solide second rôle dans Fidelio, l'odyssée d'Alice de Lucie Borleteau et Personal Shopper d'Olivier Assayas, et en héros du film de zombies La Nuit a dévoré le monde.

Puis, le natif d'Oslo tourne pour Stéphane Demoustier dans le drame Allons enfants et Mia Hansen-Love dans la comédie dramatique et romantique Bergman Island. En contre-emploi, il se glisse aussi dans la peau du terroriste d'extrême droite Anders Behring Breivik dans Un 22 juillet de Paul Greengrass. Dans un autre registre, il retrouve Joachim Trier dans le drôle et émouvant Julie (en 12 chapitres) et incarne un policier chevronné ayant une liaison avec la jeune avocate Noée Abita dans Première affaire.