A sa sortie de la Yale School of Drama en 1970, Henry Winkler débute sa carrière avec des pubs à la télévision et quelques rôles mineurs dans le soap Another World et la série culte Mary Tyler Moore Show.

1974 est une année charnière pour l'acteur. Au cinéma, il joue l'un des rôles principaux de la comédie dramatique Les Mains dans les poches aux côtés de Sylvester Stallone. Il y interprète une petite frappe de Brooklyn arborant fièrement un blouson noir qui va bientôt devenir sa seconde peau. La même année, il décroche en effet le rôle d'Arthur "Fonzie" Fonzarelli dans Happy Days.

Après 11 saisons dans la sitcom, et des apparitions dans ses spin-offs Laverne & Shirley, Mork and Mindy et Joanie Loves Chachi, le "Fonz'", symbole de la cool attitude et toujours vêtu de son cuir noir, entre définitivement dans les annales de la télévision. Malgré son omniprésence sur le petit écran, Henry Winkler ne délaisse pas le cinéma. Son interprétation d'un vétéran du Vietnam dans Heroes lui vaut une nomination pour le Golden Globe du Meilleur Acteur en 1978 et, quatre ans plus tard, Ron Howard le fait tourner dans son deuxième film Night shift.

Quand Les jours heureux prennent fin en 1984, Winkler décide de mettre entre parenthèses sa carrière de comédien au profit de celle de producteur et de réalisateur. Avec son compère John Rich, il produit MacGyver, et dirige Burt Reynolds au cinéma dans la comédie policière Un flic et demi.

Avec Monty, Henry Winkler manque son retour en tant que comédien à la télévision, mais il n'en va pas de même pour le cinéma. Après son rôle non-crédité de proviseur épouvanté dans Scream, il multiplie les apparitions, tantôt sur le grand écran (Waterboy, avec Adam Sandler, La Morsure du lézard), tantôt sur le petit (The Practice, Arrested Development).

En 2005, Henry Winkler réussit enfin son comeback dans la petite lucarne grâce à la sitcom diffusée sur CBS Out of Practice. Il y incarne Stewart Barnes, un gastro-entérologue de renom qui vient de quitter sa femme pour sa jeune assistante. Si le blouson de cuir a disparu, la cool attitude est toujours de rigueur. Malheureusement, la suspension temporaire et le changement de case horaire ont raison de la série, qui est annulée en fin de saison.

Winkler prend donc à nouveau la direction du cinéma. Il retrouve Adam Sandler à l'occasion de Click : télécommandez votre vie puis donne la réplique à Michelle Pfeiffer dans la comédie romantique I could never be your woman. En parallèle, joue les guests à la télé et assure des doublages.

A partir de 2010, il rejoint la série comique Childrens Hospital dans laquelle il restera cinq années, et Amy Poeller fait appel à ses services pour quelques épisodes de Parks & Recreation de 2013 à 2015.

Régulièrement invité à faire de courtes apparitions dans les films de son ami Sandler (Sandy Wexler), il trouve en 2018 une série qui lui offre le très beau rôle de Gene Cousineau (Barry de et avec Bill Hader), puis participe à The French Dispatch de Wes Anderson (2021) et au film de super-héros Black Adam (2022).

Plus rare sur les écrans, il participe aux séries de ses amis Maya Rudolph (Loot) et Larry David (Life, Larry and the Pursuit of Unhapiness), et incarne l'un des rôles de Normal avec Bob Odenkirk (2025).