Issu d'une famille de six enfants, Steve Coogan fait ses premiers pas dans la comédie à l'Ecole Polytechnique de Théâtre de Manchester. Il débute alors sa carrière de comédien en faisant des voix pour des spots publicitaires ou pour l'émission de télévision anglaise Spitting Image (1984). Il se lance dans une carrière radiophonique avec l'émission comique On the Hour, où son plus célèbre personnage, Alan Partridge, voit le jour. S'en suit en 1997 une première série télévisée, I'm Alan Partridge.

Après un petit rôle dans le film de Paul Greengrass en 1989, Resurrected, Steve l'acteur doit attendre six ans, et L'Indien du placard de Frank Oz, pour que sa carrière cinématographique prenne son envol. Son interprétation du patron de Factory Records, Tony Wilson, au générique de 24 Hour Party People de Michael Winterbottom, lui offre enfin la reconnaissance des spectateurs en 2001. Il décide cependant de rester fidèle aux films d'auteurs et le prouve en tournant dans Coffee and cigarettes (2002) de Jim Jarmusch. Il s'essaye peu après à l'écriture avec le scénario de The Parole Officer réalisé par John Duigan, pour lequel il tient aussi le rôle principal. En l'espace d'un an, il accumule pas moins de 5 films, dont Happy Endings de Don Roos et le remake du Tour du monde en 80 jours avec Jackie Chan. Le journal l'Observer le nomme alors parmi les 50 acteurs britanniques les plus drôles, n'hésitant pas à lui trouver une certaine ascendance avec un illustre modèle : Peter Sellers.

Il retrouve Michael Winterbottom en 2004, pour tenir le rôle-titre de sa comédie loufoque, Tournage dans un jardin anglais, aux côtés de Stephen Fry et Gillian Anderson. L'année suivante, il obtient un rôle secondaire dans le troisième film de Sofia Coppola, Marie-Antoinette, présenté en compétition officielle du 59ème Festival de Cannes. Il reste fidèle au registre de la comédie, plus potache cette-fois, en donnant la réplique à Ben Stiller dans la déjantée Nuit au musée, carton au BO américain en 2007 avec plus de 250 millions de dollars de recettes, dont la suite est prévue pour 2009. Entre ces deux films, il retrouve Ben Stiller au milieu de la bande d'acteurs en galère de Tonnerre sous les Tropiques.

En 2010, Steve Coogan interprète Hadès, dieu des Enfers, dans le blockbuster fantastique Percy Jackson le voleur de foudre. La même année, on l'aperçoit en méchant face à Mark Wahlberg et Will Ferrell dans l'hilarant Very Bad Cops. Aimant varier les projets, Coogan joue son propre rôle dans le film et la série télévisée qui en découle, The Trip (2011), et se positionne en tête d'affiche de A Very Englishman (2013) où il retrouve pour la quatrième fois Michael Winterbottom. Dans ce biopic, l'acteur incarne Paul Raymond, propriétaire de clubs privés et de revues pour adultes, devenu en 1992 l'homme le plus riche d'Angleterre.

En parallèle, le comédien est actif dans la production (principalement pour le petit écran) et le doublage de films d'animation, dont Moi, moche et méchant 2.