Né de parents missionnaires chrétiens, Andrew Adamson a longtemps souhaité devenir architecte, avant de finalement embrasser une carrière dans l'industrie cinématographique. Sa passion pour le dessin le conduit finalement a travailler en 1985 pour The Mouse That Roared, une maison de production néo-zélandaise, où il fait ses premières armes dans les effets spéciaux et l'animation réalisés sur ordinateur. Chez Video Images, Ltd. ensuite, il travaille sur la création de logos d'entreprises ou de génériques d'émissions TV. En 1991, il gagne Los Angeles et se fait embaucher chez Pacific Data Images, qui lui confit le poste de directeur technique sur son tout premier film : Toys, de Barry Levinson. Trois ans plus tard, James Cameron fait appel à lui pour lui confier le poste de superviseur des effets visuels de True Lies, avant d'enchaîner sur le tournage de Batman Forever et de sa suite.

Ce n'est pourtant qu'avec le triomphe planétaire de Shrek et plus encore de sa suite qu'il accède à la reconnaissance, à commencer par celle des studios qui voient désormais en lui une valeur sûre à Hollywood : le premier Shrek, doté d'un budget de 60 millions de dollars, en rapporte près de 500 millions au BO mondial, tandis que le second volet des aventures de l'ogre vert en rapporte près de 900, et se voit couronner par une citation à l'Oscar du Meilleur film d'animation. S'il n'officie pas à la réalisation de Shrek le troisième, il garde cependant la main sur sa création, en tant que producteur et scénariste.

Repéré par Disney, le studio lui confie alors un projet d'envergure : adapter Le Monde de Narnia : chapitre 1 - le lion, la sorcière blanche et l'armoire magique, le premier volet de l'oeuvre phare de C.S. Lewis. C'est aussi un triomphe : le film rapporte près de 800 millions de dollars au BO. Il reste donc naturellement aux commandes du second volet. En 2010, le cinéaste devrait revenir au film qui a fait sa gloire : il signera en effet Shrek 4.