D'origine turque, il débute sa carrière en tant que comédien de théâtre. Immigré en Allemagne et nationalisé depuis, comme une majeure partie de la communauté turque, il apparaît dans des séries TV allemandes vers la fin des années 80, avant de se lancer dans le cinéma. C'est ainsi qu'il joue dans Welcome to Germany, le premier long métrage de Thomas Brasch sur le destin de juifs ayant accepté de remplir le rôle de figurants dans un film antisémite sous le IIIe Reich en échange de la promesse de leur liberté. Il y partage l'affiche avec Tony Curtis.

Dix années s'écoulent avant qu'il revienne devant la caméra d'un réalisateur. Entre temps, il poursuit sa carrière sur le petit écran en interprétant des rôles, notamment dans la série Le Clown. La réalisatrice Anne Høegh Krohn lui permet de faire son retour en 1999 avec Fremde Freundin dans lequel il interprète Moritz. La même année, il tourne sous la direction de Thomas Arslan dans Dealer. Depuis ce " come back " au septième art, il multiplie les tournages et s'internationalise puisque Jean-Jacques Annaud lui offre le rôle d'un commissaire dans sa reconstitution de la bataille de Stalingrad.

En 2000, il est dirigé pour la première fois par Fatih Akin dans Julie en juillet. Collectionnant les seconds rôles, il retrouve Fatih Akin quatre ans plus tard, celui-ci lui offre le premier rôle de son drame, Head on. Le metteur en scène déclara d'ailleurs à son sujet " Birol était là depuis le début, je le connaissais, c'est un ami, il me fascinait et j'ai écrit le scénario pour lui " (interview de Fatih Akin). C'est la consécration, son interprétation de Cahit, cet ex-alcoolique sortant de prison se mariant avec la jolie Sibel pour lui rendre service, lui vaut l'Ours d'or du meilleur acteur au festival de Berlin.

En 2006, il découvre l'univers gitan de Tony Gatlif avec Transylvania dans lequel il prend les traits de Tchangalo, un personnage énigmatique, un homme seul, libre, sans frontières, sans maison, parlant plusieurs langues avec un accent.