Luàna Bajrami est née au Kosovo d'une mère fonctionnaire et d'un père cuisiniste. À 7 ans, la fillette quitte son pays natal avec ses parents pour s'installer en France. Elle se prend alors de passion pour la comédie après avoir vu le film Les Enfants de Timpelbach de Nicolas Bary.

Dès l'âge de 10 ans, elle obtient son premier rôle à la télévision dans Le Choix d'Adèle. Aux côtés de Miou-Miou, l'actrice interprète Kaniousha, une jeune fille kosovare sans papiers qui fuit la police. Luàna étudie ensuite le théâtre au Conservatoire de Limeil-Brévannes.

En 2016, la jeune femme obtient un rôle marquant, celui de Marion dans le téléfilm Marion, 13 ans pour toujours. Dans ce drame inspiré de faits réels, la comédienne livre une performance déchirante en adolescente coincée dans le tourbillon du harcèlement scolaire, jusqu’au suicide.

Trois ans plus tard, Luàna impressionne à nouveau dans L'Heure de la sortie de Sébastien Marnier. Elle incarne Apolline, une adolescente surdouée, glaçante meneuse d'un petit groupe d'élèves qui va donner du fil à retordre à l'enseignant Laurent Lafitte. Toujours en 2019, l'actrice s'illustre en donnant la réplique à Adèle Haenel et Noémie Merlant dans Portrait de la jeune fille en feu. Elle joue Sophie, la servante des deux personnages principaux. Ce rôle lui permet d'obtenir une nomination pour le César 2020 du meilleur espoir féminin.

2019 est une grande année pour la jeune femme de 18 ans. Après L'Heure de la sortie et le Portrait, elle côtoie Catherine Deneuve et Emmanuelle Bercot dans Fête de famille de Cédric Kahn.