Fils d'un architecte et d'une artiste, Anthony Edwards commence à étudier le théâtre à l'âge de 16 ans, au lycée puis à l'université. Il obtient son premier rôle au cinéma à 20 ans dans Fast Times at Ridgemont High, aux côtés de Sean Penn, puis enchaîne avec des films à petit budget, comme Pied au plancher et Revenge of the Nerds.

C'est Top Gun, où il interprète le meilleur ami de Tom Cruise qui lance vraiment sa carrière en 1986. Devant le succès remporté par le film, l'acteur se voit offrir des rôles plus importants, comme celui de Decker dans Hawks en 1988. Il rejoint ensuite la série Bienvenue en Alaska le temps de quelques épisodes, et interprète Clint Von Hooser dans Le Client, le film à gros budget de Joel Schumacher. Michael Crichton l'approche alors pour lui confier le rôle qui le propulse sur le devant de la scène : celui de Mark Greene, le plus populaire des docteurs d'Urgences. 8 ans durant, Anthony Edwards revêt la blouse blanche et le stéthoscope, avant de quitter la série pour se consacrer à sa famille.

En 2004, il rejoint Julianne Moore dans Mémoire effacée de Joseph Ruben, et c'est dans un autre registre qu'il revient en 2007 pour Zodiac, le thriller de David Fincher dans lequel il traque l'un des tueurs en série les plus célèbres des Etats-Unis.