Nourissant, depuis toute petite, des rêves de cinéma, Jisca Kalvanda se forme aussi bien au théâtre qu'en mise en scène via l'association 1000 Visages (fondée par Houda Benyamina, future réalisatrice de Divines) permettant à des jeunes issus de zones prioritaires de découvrir les métiers du 7ème art. En 2012, elle réalise le court métrage La Lettre sélectionné au Festival Génération Court. Dans Le Commencement, film court de Guillaume Tordjman, l'actrice incarne une adolescente qui se retrouve au centre d’un triangle amoureux alors qu'elle est en colonie de vacances. Fort de ce premier essai concluant, elle est choisie pour rejoindre le casting de la série 3 X Manon (2014), créée par Arte, et y joue une adolescente à problème.

Jisca Kalvanda trouve son premier rôle sur grand écran dans Max et Lenny, un drame social se déroulant dans une cité des quartiers nord de Marseille. Elle y incarne Max, l'un des deux personnages principaux, une jeune Congolaise sans papiers qui se lie d'amitié avec le personnage de Lenny (Camélia Pand'Or), une adolescente sauvage et solitaire qui réussit à s’évader de son quotidien difficile grâce au rap. Pour cette prestation aussi sobre qu'authentique, la jeune comédienne remporte le prix d'interprétation féminine du Festival international des jeunes réalisateurs de Saint-Jean-de-Luz.

Jisca Kalvanda campe en 2016 un personnage bien différent dans Divines de Houda Benyamina, celui de Rebacca, une dealeuse crainte, sans pitié et prête à tout pour conserver son business. Ce drame centré sur la très cinématographique thématique de la banlieue est récompensé par la Caméra d'or à la Quinzaine des réalisateurs du Festival de Cannes 2016. Il obtient aussi, entre autres récompenses, le César du meilleur premier film. Les prestations des trois comédiennes principales, Oulaya Amamra, Jisca Kalvanda et Déborah Lukumuena, sont par ailleurs saluées.

Jisca Kalvanda participe ensuite, par le biais de rôles secondaires, à De toutes mes forces (2017), Sage Femme (id.), Bonhomme (2018) et L'Ordre des médecins (2019), côtoyant ainsi de grands noms comme Yolande Moreau, Catherine Frot, Nicolas Duvauchelle ou Jérémie Renier. En 2019, elle joue le personnage féminin principal d'Exfiltrés, une femme récemment convertie à l'islam qui décide de quitter son mari et sa vie en France pour se rendre en Syrie avec son fils de cinq ans. Lorsqu'elle prend conscience de l’enfer dans lequel elle s’est jetée, elle essaye, en vain, de quitter le pays. Deux jeunes activistes décident alors de monter une opération d’exfiltration à haut risque.