Animateur de la série télévisée Hi atari ryoko (Sous le soleil) pour le compte de la société Shaft après ses études universitaires, Hiroyuki Morita travaille en 1979 aux dessins du Le Chateau de Cagliostro, premier dessin animé réalisé par le maître de l'animation japonaise Hayao Miyazaki, cofondateur du studio Ghibli, avant d'enchaîner sur La Petite sorcière (Kiki's delivery service) du même Miyazaki en 1989. Il collabore par la suite à d'autres films d'animation japonais prestigieux comme Perfect Blue de Satoshi Kon (1997).

Entré au sein du studio Ghibli pour assurer les animations-clés de Mes voisins les Yamada (1999), oeuvre atypique de l'autre créateur de Ghibli, Isao Takahata, Hiroyuki Morita se voit confier quatre ans plus tard la réalisation du Royaume des chats, nouvelle production Ghibli lancée par Hayao Miyazaki.