A travers quatre histoires qui renforcent l'idéal communiste face à la mainmise du capitalisme, "Soy Cuba" dépeint la lente évolution de Cuba du régime de Batista jusqu'à la révolution castriste.
Un homme marche dans le désert. Il observe les insectes, les photographie, les ramasse. S'étant arrêté pour se reposer, il est accosté par trois villageois qui lui proposent de passer la nuit dans leur village...
Le général Jack Ripper, convaincu que les Russes ont décidé d'empoisonner l'eau potable des États-Unis, lance sur l'URSS une offensive de bombardiers B-52 en ayant pris soin d'isoler la base aérienne de Burpelson du reste du monde.
Un prêtre défroqué et alcoolique répondant au nom de Shannon, s'est reconverti en guide de voyages organisés au Mexique. Il va être tour à tour tenté par une jeune fille délurée, une femme fatale et une artiste bohême.
La défaillance d'un minuscule transistor provoque l'alarme au Strategic Air Command où sont surveillées les mouvements de tous les avions du monde. Cette défaillance fait croire à l'existence d'un engin non identifié. Une escadrille de bombardiers atomiques est envoyée en direction de Moscou.
Un ange vient annoncer à Joseph que sa femme Marie attend le fils de Dieu : Jésus. Devenu jeune homme, son cousin Jean-Baptiste le fait Christ. Il se retire dans le désert durant quarante jours et quarante nuits puis s’en va prêcher la bonne parole entouré de ses disciples. Trahi par l’un d’entre eux, Jésus meurt sur le Golgotha mais ressuscite trois jours plus tard...
En 1944, le colonel von Waldheim fait évacuer des tableaux de maîtres du Jeu de Paume pour les envoyer en Allemagne. Labiche, un cheminot résistant, est chargé de conduire le train transportant ces objets d'art.
Rien ne va plus dans la famille Banks. La nurse vient de donner ses huit jours. Et ni M. Banks, banquier d'affaire, ni son épouse, suffragette active, ne peuvent s'occuper des enfants Jane et Michaël. Ces derniers passent alors une annonce tout à fait fantaisiste pour trouver une nouvelle nurse.