Armie Hammer est le petit-fils d'Armand Hammer, riche industriel et collectionneur américain, créateur de la Fondation Armand Hammer. Il passe son enfance au Texas, aux Îles Caïmans puis à Los Angeles où il finit par s'installer définitivement avec ses parents à l'âge de 13 ans. Eduqué selon des principes catholiques stricts, il fait le tour des écoles privées mais fréquente également plusieurs groupes scolaires de théâtre dans lesquels il s'épanouit rapidement. Il effectue ses premiers pas sur scène à l'université, dans une pièce intitulée Annie, dans laquelle il campe le personnage principal de Rooster Hannigan.

Dès lors, Armie Hammer rêve de succès, mais surtout d'en finir avec ses études pour se consacrer à sa passion. Ses parents le poussent néanmoins à continuer son parcours scolaire et l'inscrivent au Pasadena City College ainsi qu'à l'UCLA, l'école de théâtre et de télévision de Los Angeles, afin de parfaire son éducation.

Ses études enfin terminées, Armie Hammer obtient quelques rôles dans diverses petites pièces, apparaît au casting de films directement sortis en vidéo (Spring Breakdown en 2006 et Blackout en 2007), puis décroche enfin son premier rôle au cinéma dans Billy : The Early Years (2008). Le jeune comédien s'essaye également aux séries télé dans lesquelles il fait de brèves apparitions, le temps de quelques épisodes. On peut ainsi le retrouver dans Veronica Mars, Desperate Housewives, Gossip Girl ou encore Le Diable et moi.

En 2010, il intègre le casting du Social Network de David Fincher, dans lequel il tient l'un des rôles secondaires, celui des jumeaux Winklevoss, aux cotés des très demandés Jesse Eisenberg et Andrew Garfield. Le film est un succès commercial et critique, ce qui lui permet, à seulement 24 ans, de se faire connaître. L'année suivante, il continue son ascension sur l'échelle hollywoodienne en obtenant la confiance de Clint Eastwood qui lui confie le personnage de Clyde Tolson, le confident et ami de J. Edgar campé par Leonardo DiCaprio.

Ses rôles prenant davantage d'importance, Armie Hammer campe le prince charmant dans Blanche Neige (2012), le comparse de Johnny Depp dans le western d'action Lone Ranger (2013) et le meilleur ennemi d'Henry Cavill dans Agents Très Spéciaux - Code U.N.C.L.E. (2015). Actif, l'acteur multiplie les projets dans des genres différents : il est à l'affiche du drame historique The Birth Of A Nation, de l'explosif Free Fire, de la romance Call Me By Your Name, de la comédie satirique Sorry to Bother You, du biopic Une femme d'exception et du thriller psychologique Rebecca.

En janvier 2021, Armie Hammer est au cœur d'un scandale sexuel. Un compte anonyme divulgue des captures d’écran de messages dans lesquels l'acteur évoque des fantasmes de viol, de vampirisme et même de cannibalisme. Le natif de Los Angeles nie les accusations, mais fait une croix sur la comédie romantique Shotgun Wedding, le biopic Billion Dollar Spy et la série The Offer. Deux mois plus tard, il est accusé de viol et d'agression par l'une des femmes ayant dénoncé ses propos. Une enquête est ouverte.