Fils de l'acteur britannique Stephen Dillane (redoutable Stannis Baratheon dans la série culte Game of Thrones), Frank Dillane apparaît aux côtés de son père en 1997 dans Welcome to Sarajevo. Douze ans plus tard, il se glisse dans la robe de sorcier de l'adolescent Tom Jedusor (futur Voldemort) dans Harry Potter et le Prince de sang mêlé : l'acteur Christian Coulson qui campait ce personnage dans Harry Potter et la chambre des secrets, fut un moment pressenti pour reprendre son rôle dans le sixième opus, mais il fut finalement écarté du casting en raison de son âge avancé.

En 2014, Frank décroche un rôle important dans Fear of the Walking dead, le spin-off de Walking Dead. Il s'agit de Nick Clark, jeune adulte héroïnomane devant faire face à une invasion de zombies à Los Angeles. Il campe ce personnage jusqu'en 2018. Cette même année, on le voit dans l’horrifique Astral et deux ans plus tard dans la romance musicale Viena and the Fantomes. Côté série, il trouve de solides rôles dans The Girlfriend Experience, The Essex Serpent, Nell rebelle et Joan. En 2025, il campe le héros de Urchin, un ex-détenu et ex-toxicomane qui cherche à reprendre sa vie en main.