Né à Londres en août 1932, Murray Melvin était très peu porté sur l'école, dont il était sorti à l'âge de 14 ans pour travailler comme employé d'une firme d'agences de voyages. Sa rencontre avec le monde de l'art dramatique commença au début des années 1950, lorsqu'il travailla comme assistant à tout faire au sein du Joan Littlewood's Theatre Workshop, un atelier de théâtre tenu par Joan Littlewood, metteuse en scène de théâtre anglaise réputée, formée à l'Académie royale d'art dramatique.

En 1957, grimpant les échelons, il était devenu assistant metteur en scène et fit cette année-là ses débuts sur les planches, dans une adaptation de la pièce Macbeth. Au tout début des années 1960, il fit quelques petites apparitions dans des séries TV, le temps d'un épisode, comme Chapeau melon et bottes de cuir.

C'est en 1962 qu'il se révéla au grand public sur grand écran, à la faveur d'un puissant drame mis en scène par le grand cinéaste britannique Tony Richardson, Un Goût de miel. Sa composition en étudiant homosexuel recueillant une jeune fille enceinte abandonnée par sa mère séduit le jury cannois, qui lui décerne le Prix d'interprétation masculine. Sa carrière est alors mise sur orbite.

S'il n'a finalement jamais été un acteur de premier plan au cinéma et dans les séries, Murray Melvin a cependant joué dans de nombreux films très solides. Citons l'excellent film d'aventure Les Mutinés du Téméraire en 1962; le classique Alfie le Dragueur; l'extraordinaire Les Diables de son ami cinéaste Ken Russell, ou l'adaptation du Fantôme de l'opéra signée en 2004 par Joel Schumacher.

Mais pour nombre de cinéphiles, il reste le révérend Samuel Runt dans l'éblouissant Barry Lyndon de Stanley Kubrick, où il prêtait ses traits à ce religieux attaché aux services de l'illustre famille Lyndon, affichant son mépris pour ce parvenu de Redmond Barry (Ryan O'Neal). Dans une interview datée de 2011, il reviendra d'ailleurs -comme tant d'autres- sur le perfectionnisme maniaque du maître, qui exigera de lui jusqu'à 57 prises d'une scène où le révérend s'entretient avec Marie Kean, qui joue la mère de Barry.

Alternant les apparitions dans les séries TV comme Torchwood ou Inspecteur Barnaby, mais aussi sollicité de temps à autre au cinéma comme dans le puissant film de James Gray, The Lost City of Z, Murray Melvin a tourné en 2019 son dernier film où il incarne un Lord anglais, Jusqu'à la lie; un thriller réalisé par Christian Le Hémonet.