Jusqu'à 38 ans, Peter Cohon consacre exclusivement sa carrière au théâtre, où il est l'une des grandes figures de la scène locale de San Francisco. Il participe notamment à la création de la pièce de Sam Shepard True west. En 1980, il fait ses débuts sur grand écran dans le long métrage Die laughing et adopte alors le nom de scène de Coyote, une appellation qui lui vient d'une rencontre spirituelle avec... un coyote. Deux ans plus tard, il se fait remarquer dans E.T. l'extraterrestre (1982) de Steven Spielberg, où il incarne un mystérieux scientifique.

Charismatique, cet acteur de haute stature s'impose dans nombre de longs métrages où il collectionne les seconds rôles : procureur redoutable dans le film de procès A double tranchant (1985), inspecteur assassin dans le polar Mémoires suspectes (1996), collaborateur de Dustin Hoffman dans le film fantastique Sphere (1998), avocat adverse dans le drame Erin Brockovich, seule contre tous (2000), ambassadeur des Etats-Unis dans le thriller Femme fatale (2002) ou encore pasteur, père de Mandy Moore, dans la romance Le Temps d'un automne (id.). Sollicité par des réalisateurs étrangers, il tourne tour à tour sous la direction du Brésilien Walter Salles (A grande arte, 1991), du Polonais Roman Polanski (Lunes de fiel, 1992), de l'Espagnol Pedro Almodovar (Kika, 1993) et des Français Diane Kurys (Un homme amoureux, 1987), Jean-Paul Rappeneau (Bon voyage, 2003) et Steve Suissa (Le Grand rôle, 2004).