Dès l'âge de 6 ans, Shirley Bousquet est passionnée par le théâtre et la comédie. Sa carrière professionnelle commence à 15 ans, au Bataclan, avec la Compagnie des Saltimbranques et rejoint ensuite la Ligue d'improvisation. En plus du théâtre, elle suit une formation de danse (moderne-jazz) et de chant.

C'est grâce à la télévision qu'elle commence à acquérir une certaine notoriété. Tout d'abord en incarnant le personnage récurrent de Nancy dans le programme court Caméra Café (et sa déclinaison cinéma Espace détente en 2005), puis en interprétant des sketches avec Florence Foresti, alors débutante, dans l'émission de Stéphane Bern, la Bern académy, sur Canal+.

Shirley Bousquet enchaîne ensuite les rôles en campant une journaliste dans Gamer, une photographe hystérique dans Nos amis les Terriens, la meilleure amie d'Hélène de Fougerolles dans Incontrôlable, une hôtesse de l'air dans Neuilly sa mère ! et la secrétaire entreprenante de Clovis Cornillac dans L'Amour c'est mieux à deux.

En 2011, la comédienne fait une apparition dans le très intense Tu seras mon fils, avec Niels Arestrup et Lorànt Deutsch, ainsi que dans la comédie Bienvenue à bord portée par l'hilarant Franck Dubosc.